近日，復旦大學物理學系孔令欣團隊和萬義頓團隊同中國科學技術大學中科院微觀磁共振重點實驗室杜江峰、彭新華團隊合作的最新成果以研究長文的情勢在線發(fā)表于國際權威學術期刊《天然·物理》（Nature Physics）雜志。該研究行使自立創(chuàng)新研發(fā)的隨機絕熱法，首次實現(xiàn)了行使量子模仿識別了二維體系中的Z2拓撲序，為將來研究量子物質(zhì)和實現(xiàn)量子計算打下了緊張基礎。

該文章第一作者為中科大微觀磁共振重點實驗室博士生羅智煌（現(xiàn)為北京計算科學研究中間和加拿大滑鐵盧大學聯(lián)合博后），孔令欣、萬義頓和彭新華為通信作者。該研究工作得到了國家天然科學基金委、科技部、教育部、上海市科學技術委員會和中科院的資助。

拓撲序：一種全新物態(tài)

一向以來，物理學界對物相的了解，是基于物相的對稱性的。這就是LandauGinzburg理論的基礎。當一個相經(jīng)過“相變”成為另一 個相，就會發(fā)生對稱性的改變。最簡單的例子，當冰融化為水，就增 加了延續(xù)平移和旋轉(zhuǎn)對稱性。

然而，20 世紀 80 年代，物理學界發(fā)現(xiàn)，在分數(shù)量子霍爾體系中出 現(xiàn)“相變”時，并沒有發(fā)生對稱性破缺。這一發(fā)現(xiàn)并不吻合 Landau- Ginzburg 理論。于是，分數(shù)量子霍爾效應態(tài)被認為應該是一種超越 Landau-Ginzburg 理論的全新物態(tài)。

對此，麻省理工學院教授文小剛等學者進行了研究。他們發(fā)現(xiàn)此新物態(tài)具有“拓撲”的性子，即物態(tài)中最重要的性子只與體系的拓撲結(jié)構有關，而與詳細微觀結(jié)構無關。這與拓撲學中的一個緊張?zhí)攸c類似——只關心外形的團體特性而并非外形的大小和延續(xù)性差異。比如，帶把手的咖啡杯和面包圈的拓撲性子就是一樣的，由于面包圈可以通過一系列拉伸變形變成咖啡杯，但咖啡杯和籃球的拓撲性子就不同。因此，分數(shù)量子霍爾體系所屬的新物態(tài)被命名為“拓撲序”。

“拓撲序”一經(jīng)提出，物態(tài)的當代概念即經(jīng)歷偉大發(fā)展。然而，很多 拓撲序僅存在于理論模型中，而未在實際體系中被觀測到。拓撲序的實驗實現(xiàn)和其拓撲性子的實驗探測面臨著偉大的挑釁。

創(chuàng)新方法：首次行使實驗方法識別非嚴酷可解模型的拓撲序

二維體系中的拓撲序是一種比較基礎的情況。目前已存在著很多 相干研究，找到了許多拓撲序的物理性子，但究竟哪些性子是最基本 的，并且可以識別出不同的相呢？

對此，大量的理論研究工作賡續(xù)涌現(xiàn)，例如行使基態(tài)簡并度、拓撲糾纏熵以及簡并基態(tài)的非阿貝爾幾何相（準粒子統(tǒng)計和拓撲自旋性子）等。理論研究注解非阿貝爾幾何相體現(xiàn)在模群中的 S、T 矩陣可以唯一識別二維體系中無手性玻色性拓撲序。模變換就是對拓撲序的外形進行扭曲。假如絕熱地進行，拓撲序的基態(tài)子空間保持不變，而基態(tài)之間互相變換，這就是 S、T矩陣的物理意義?？梢哉f，S、T矩陣是拓撲序的“指紋”。

那么，S、T矩陣是不是一個實驗可觀測量呢？研究團隊行使 NMR 體系模仿了一個二維 Z2拓撲序，實驗演示了在不必要基態(tài)解析解的先驗知識——即只有體系哈密頓量情勢——也能直接測量和重構出具有拓撲特性的 S、T矩陣，識別出拓撲相并獲得其拓撲指紋，為上述題目給出了一定的答案。為了更真實地 模仿具有拓撲序的體系，研究團隊設計在嚴酷可解模型的基礎上增長參量。隨著參量變大，拓撲序會發(fā)生相變，使得 S、T矩陣突變，實驗效果由此正確地偵測到相變點。

成果應用：為真實體系的拓撲序探測打下基礎

離開一個嚴酷可解模型，用實驗的手段重構出相態(tài)，這為未來在 一個更復雜的體系中探測是否存在某一種拓撲序打下了基礎。

萬義頓強調(diào)，如今已完成的實驗是在一個比較小型的體系中實現(xiàn) 的，但該方法的適用范圍是可以擴展的，不但可以應用于別的量子模 擬器，而且在更大的體系上該方法會更加有用。服從的提拔將有助于 日后模仿更復雜的體系，不僅僅局限于拓撲序，還可以應用于高能物理 、時空物理等其他物理領域。

理論與實驗結(jié)合：基礎物理研究追求新突破

關于這一課題的想法可以追溯到三年前。當時，研究團隊在嚴酷可解的模型中得出了效果。后來，團隊將關注點轉(zhuǎn)移到可解模型之外，進行了新的理論研究，最終發(fā)現(xiàn)已經(jīng)探討出來的方法可以適用于非嚴酷可解模型這 樣更為一樣平常的情形。于是團隊重新設計并進行了整個實驗，投入了大量精力。

在談及理論計算和實驗的關系時，孔令欣感慨頗深。在初始階段，實驗效果的最初處理并沒有得到理想的效果。通過現(xiàn)實 操作的反饋，團隊對該方法賡續(xù)改良，最終成功實現(xiàn)了模矩陣重構。

孔令欣透露表現(xiàn)，如許一個能參與實驗全過程的機會尤為難得。“做 理論研究許多時候是‘紙上談兵’，真正的實驗實現(xiàn)原來特別很是復雜。 對理論研究者而言，應該和實驗人員多交流，保持開放的思維，培養(yǎng) 多元的愛好，賡續(xù)去嘗試。”

(封面制圖：宋晗煜）